Prednášky z matematickej logiky

Publikácia predstavuje matematickú logiku v kontexte jej filozofických východísk a v historickej perspektíve ako neodmysliteľnú a neprehliadnuteľnú súčasť ľudskej kultúry. Tomuto zámeru sú venované prvé dve kapitoly. Nasledujúce dve kapitoly sa zameriavajú na výrokový počet a logiku prvého rádu, teda témy „povinne“ sa vyskytujúce vo väčšine učebníc logiky. V knihe sú však spracované do značnej miery paralelne, aby jasne vynikli ich podobnosti aj rozdiely. Spomínaný „povinný“ rámec presahuje podrobné spracovanie dôkazu Gödelovej vety o úplnosti pre logiku prvého rádu. Ďalšie štyri kapitoly sú venované témam, ktoré v slovenskom jazykovom priestore doposiaľ knižne spracované neboli. K nim patrí kapitola, ktorá zoznamuje čitateľa s Gödelovými vetami o neúplnosti vrátane ich matematických, ako aj filozofických aspektov a dôsledkov. Záverečné kapitoly (Podštruktúry a homomorfizmy, Vety o zachovávaní, Ultraprodukty a axiomatické triedy) sú stručnou ukážkou teórie modelov. Táto moderná matematická disciplína býva tiež nazývaná „metamatematikou algebry“. Popri zjednocujúcom pohľade na značnú časť algebry však prináša aj celý rad metód a výsledkov obohacujúcich nielen algebru, ale i matematickú analýzu a ďalšie oblasti matematiky.

Autor: prof. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.
Recenzenti: prof. RNDr. Miroslav Haviar, CSc., prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc. 

ISBN: 978-80-223-6121-7